Turunan pertama dari \( h(x) = (-x+1)^3 \) adalah…
- \( h'(x) = -3x^2 + 6x - 3 \)
- \( h'(x) = -3x^2 - 6x + 3 \)
- \( h'(x) = 3x^2 + 6x - 3 \)
- \( h'(x) = 3x^2 + 3x - 6 \)
- \( h'(x) = -3x^2 - 6x + 3 \)
(UNBK Matematika IPS 2018)
Pembahasan:
Ingat bahwa rumus turunan pertama dari \( h(x) = [f(x)]^n \) adalah \( h’(x) = n [f(x)]^{n-1} \cdot f’(x) \). Dengan demikian,
\begin{aligned} h(x) &= (-x+1)^3 \\[8pt] h'(x) &= 3(-x+1)^{3-1} \cdot (-1) \\[8pt] &= -3(-x+1)^2 \\[8pt] &= -3(x^2-2x+1) \\[8pt] &= -3x^2+6x-3 \end{aligned}
Jawaban A.